Geometría con Regla y Compás

 


Manual de instrucciones

Ejemplos propuestos

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Agustín Carrillo de Albornoz Torres

IES Jándula de Andújar

 


EJEMPLOS PROPUESTOS


Tangente a un circunferencia:

Por un punto de una circunferencia, traza la recta tangente a la circunferencia.

 

 

Circunferencia circunscrita:

Dibuja la circunferencia circunscrita a un triángulo.

 

 

Ortocentro de un triángulo:

Construye el ortocentro de un triángulo.

 

 

Baricentro de un triángulo:

Construye el baricentro de un triángulo.

 

 

Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior:

Trazar las rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior.

 

 

Circunferencia tangente desde un punto interior:

Sea A un punto de una circunferencia c y P un punto interior.

Traza la circunferencia que pasa por el punto P y es tangente a c en el punto A.

 

 

Camino más corto:

Sean A y B dos puntos situados en el mismo lado con respecto a una recta r.

Determinar el camino más corto para ir desde A a B, pasando por la recta r.

 

 

Cuadrado:

A partir de un segmento AB, construye un cuadrado cuyo lado sea dicho segmento.

Utilizar distintos métodos para contruir el cuadrado.

 

 

Circunferencia tangente:

Sean dos semirrectas con el mismo origen.

Dibujar una circunferencia tangente a las dos semirrectas.

 

 

Triángulo:

Dibujar tres segmentos.

Construir el triángulo cuyos lados son los tres segmentos anteriores.

 

 

Recta de Euler:

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo están alineados. La recta que pasa por estos tres puntos es la recta de Euler.

 

 

Recta de Simson:

Los pies de las perpendiculares desde un punto P a los lados de un triángulo están alineados (recta de Simson) si y sólo si el punto P pertenece a la circunferencia circunscrita al triángulo.

 

 

Lugar geométrico:

Dibuja el lugar geométrico descrito por el punto medio de una cuerda de una circunferencia, cuando uno de los extremos recorre la circunferencia.

 

 

Otro lugar geométrico:

Sea B un punto de una circunferencia y A un punto exterior.

Si P es el punto de intersección de la recta tangente a la circunferencia por el punto B y de la recta perpendicular a la tangente anterior trazada por el punto A.

Halla el lugar geométrico del punto P cuando B recorre la circunferencia.

 

 

Otro lugar geométrico más:

Sea A un punto interior a una circunferencia c.

Dibujar el lugar geométrico descrito por los centros de las circunferencias que pasan por A y son tangentes a la circunferencia c.

¿Qué ocurre cuando el punto A es exterior a la circunferencia?

 

 

Parábola:

Dibuja la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz.

 

 

Elipse:

Dibuja la elipse comoel lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.

 

 

Macroconstrucciones:

Crea una macroconstrucción para dibujar un triángulo equilátero.

Crea una macroconstrucción para trazar la circunferencia que pasa por tres puntos.